с библиотеками Python | Сделано исполнителем Konstantin

Необходимо автоматически анализировать функцию, заданную пользователем, и выполнять требуемые вычисления.
Рассматривал на сложной функции:
f(x) = -12x^4*sin(cos(x)) - 18x^3+5x^2 + 10x - 30

1. Определение корней
2. Поиск интервалов, на которых функция возрастает и на которых убывает
3. Построение графика
4. Вычисление вершины (для квадратичных)
5. Определение промежутков, на котором f > 0 и f < 0